Go Back   Diễn đàn trường THPT Trần Phú - Đà Nẵng > Góc học tập - Học tập online - học trực tuyến > Các môn học THPT > Môn Toán > Toán học lớp 10


Hướng dẫn chung về kỳ thi Đại học, Cao đẳng 2012

Hãy tìm kiếm trước khi bạn đặt câu hỏi trên diễn đàn nhé !
Hữu ích:         Phần mềm dạy và học | Kinh nghiệm học tập | Bài giảng trực tuyến
  Văn mẫu:               Văn mẫu lớp 10 | Văn mẫu lớp 11 | Văn mẫu lớp 12

Hãy sử dụng trình duyệt FireFox hoặc Google Chrome để lướt web nhanh và an toàn hơn .
> Download FireFox < - > Download Google Chrome <



Similar Threads
Ðề tài Người Gởi Chuyên mục Trả lời Bài mới gởi
Giới thiệu hệ thông kết hôn trong game Thiên Tử bongthien Điểm tin game 0 26-05-2010 09:52 AM
Lexar giới thiệu hai thiết bị lưu trữ USB mới tại CES 2010 [L]0v3.[E]motion:X=))) Tin tức CNTT 0 10-01-2010 01:25 PM
[CES 2010] nVIDIA giới thiệu chip Tegra 2 cho các thiết bị di động [L]0v3.[E]motion:X=))) Tin tức CNTT 0 10-01-2010 01:07 PM
Viewsonic giới thiệu hai LCD mới thân thiện với môi trường kenji Tin tức CNTT 0 08-12-2009 11:50 AM


Tags - Từ khóa tìm thêm:
, bay bai toan thien nien ky, , , hỌc, lỊch, lich su bai toans 4 mau, lich su cua bai toan 4 mau, loi giai bai toan xep domino theo do thi euler, millennium, niên, problems, thiên, toÁn, toán
Gởi Ðề Tài Mới  Trả lời
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
  #1  
Old 15-03-2010, 01:13 PM
TicTak's Avatar
  User Profile
TicTak TicTak is offline
Học sinh hăng hái
   Họ & Tên: Nguyễn Như Mai
  • Đang học lớp : * Đã ra trường .
  • Niên khóa : 2007 - 2010
 
Tham gia: Jan 2010
Point: 176,369
Đã cảm ơn: 7 bài viết
Được cảm ơn 55 lần trong 39 bài
TicTak will become famous soon enough
Default LỊCH SỬ TOÁN HỌC - 7 bài toán thiên niên kỷ (Millennium Problems)

LỊCH SỬ TOÁN HỌC - 7 bài toán thiên niên kỷ (Millennium Problems)



Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.
Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.
7 bài toán ” Clay ” đặt ra cho ” thiên kỉ ” cũng theo tinh thần Hilbert, nghĩa là bao gồm toàn bộ các lãnh vực toán học. Người ta có thể thấy hơi ” kì ” : người ” ra đề ” không phải là một cơ quan chính thức như Liên hiệp quốc tế toán học hay Hội toán học Pháp, mà lại là một cơ sở tư nhân. Sự thật là ngày nay không có, không thể có một nhà toán học ” phổ quát ” nữa _ toán học đã trở thành quá mênh mông. Không còn minh chủ được quần hùng một lòng tôn vinh, thì lại càng nên tránh để nổ ra những cuộc xung đột giữa các môn phái. Vả lại, kiếm đâu ra mấy triệu $, nếu không gõ cửa tư nhân? Dù sao, Hội đồng khoa học của Viện Clay (tập hợp những chuyên gia kiệt xuất trong tất cả các ngành toán học, và đầu tiên phải kể tên Andrew Wiles, người đã chứng minh ” định lí cuối cùng của Fermat “) đã đánh liều tiếp nối con đường của Hilbert để nêu ra 7 bài toán cho thế kỉ 21.

1. Giả thuyết Poincaré
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincaré do ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20.
Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.
2. Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
3. Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin YangRobert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…
4. Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…
5. Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự.
Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. và theo David Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại.
Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức. Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
6. Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri NavierGeorge Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí.
Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.
7. Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer:
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình ? có những nghiệm hiển nhiên, như . Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. Hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn…
Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysis) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới.
Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng…
Trong số 7 bài toán trên có 1 bài đã được chứng minh. Đó là giả thuyết Poincaré. Cuối năm 2002, nhà toán học Nga Grigori Perelman tại Viện toán học Steklov (St. Petersburg, Nga) công bố chứng minh Giả thuyết Poincaré. Và mới đây, vào tháng 6 năm 2004, tin tức về việc chứng minh giả thuyết Riemann của nhà toán học Louis De Branges ở Đại học Purdue cũng được công bố và hiện vẫn đang trong giai đoạn kiểm tra. Cũng xin lưu ý là trong số 7 bí ẩn toán học này, thì hai bài toàn này thuộc loại “xương” hơn cả (dĩ nhiên cái này cũng tương đối) thế nhưng nó lại (có thể) được chứng minh trước. Tuy nhiên có thể dễ dàng lý giải điều này, vì đây là hai bài toán có vai trò rất quan trọng trong cả lĩnh vực của nó lẫn trong toán học hiện đại nói chung (nhất là giả thuyết Riemann). Chúng ta cùng chờ xem sự thẩm định của các nhà toán học.
Nguồn: mathvn.com (Theo CLAY Math)


***Hãy cùng chia sẻ với bạn bè bằng cách ***
Copy nội dung dưới đây gửi đến nick yahoo bạn bè!
Chữ kýcủa TicTak
Đừng nhặt con ốc vàng
Sóng xô vào đầu bãi
Những cái gì dễ dãi
Có bao giờ bền lâu?

Đừng nhặt con ốc nâu
Ở tận đáy bể sâu
Những cái gì khó kiếm
Chẳng tới tay mình đâu!
Tài sản của TicTak
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Old 03-05-2010, 09:55 AM
Mc.Neo's Avatar
  User Profile
Mc.NeoSmod Mc.Neo is offline
Super Moderator
   Họ & Tên: Trần Hoài Anh
  • Đang học lớp : 12/19
  • Niên khóa : 2009 - 2012
 
Tham gia: Nov 2009
Nơi Cư Ngụ: Bang Bò DOMINO
Point: 332,125
Đã cảm ơn: 713 bài viết
Được cảm ơn 549 lần trong 283 bài
Mc.Neo is a name known to allMc.Neo is a name known to allMc.Neo is a name known to allMc.Neo is a name known to allMc.Neo is a name known to allMc.Neo is a name known to all

Trái tim nhân ái Vang danh thiên hạ Chinh chiến bốn phương 
Total Awards: 3

Default

thank........................
Chữ kýcủa Mc.NeoSmod
Sống đơn giản cho đời thanh thản!!!
Tài sản của Mc.Neo
Exciter RC đỏ đen Tòa nhà cao tầng Lamborghini Murcielago Nouvo LX Sony VAIO
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Old 18-08-2011, 08:21 PM
nguyenhuuduc's Avatar
  User Profile
nguyenhuuduc nguyenhuuduc is offline
Học sinh mới
   Họ & Tên: Nguyễn Hữu Đức
  • Đang học lớp : 10/3
  • Niên khóa : 2011 - 2014
 
Tham gia: Aug 2011
Point: 847
Đã cảm ơn: 0 bài viết
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài
nguyenhuuduc is on a distinguished road
Default

copy không ghi nguồn à
Tài sản của nguyenhuuduc
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Old 19-08-2011, 08:13 PM
  User Profile
cutoan cutoan is offline
Học sinh mới
   Họ & Tên: siêu nhân
  • Đang học lớp : * Học sinh trường khác
  • Niên khóa : 2011 - 2014
 
Tham gia: Aug 2011
Nơi Cư Ngụ: sontra
Point: 272
Đã cảm ơn: 0 bài viết
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài
cutoan is on a distinguished road
Default

hay ..................................
Tài sản của cutoan
Trả Lời Với Trích Dẫn
Gởi Ðề Tài Mới  Trả lời

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quyền Sử Dụng
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Xin thông báo, bây giờ là 10:26 PM

Tổng lượng truy cập diễn đàn Tranphudn.Com
Powered by vBulletin
Copyright ©2000-2013, Jelsoft Enterprises Ltd
Website hiển thị tốt nhất ở trình duyệt Chrome hoặc FireFox và chế độ toàn màn hình
Khi tham gia diễn đàn tức là bạn đã đồng ý với Nội quy diễn đàn
BQT Không chịu trách nhiệm về nội dung bài viết mà các thành viên đăng tải lên diễn đàn
Địa chỉ trường: 11 Lê Thánh Tôn - TP.Đà Nẵng
Điện thoại: 0511.3822851

tran phu | de thi dh 2011 | de thi dai hoc 2011 | de thi dai hoc 2011 | Thu vien giao an dien tu| giao an dien tu| Giao an lop 10| Giao an lop 11| Giao an lop 12| Kinh nghiem hoc tap| van mau lop 9| Van mau lop 10| Van mau lop 11| Van mau lop 12| THPT Trần Phú Đà Nẵng | Thế hệ trẻ Yêu Hóa Học | doc truyen conan | meo choi lmht| soan bai | do go doc | top keywords, bua | |